Question

7年级数学题

计算1/2x4+1/4x6+1/6x8+...+1/2006x2008

已知│ab-2│+（6-1）的平方=0
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)

根据乘方的意义及乘方运算律可知
a的平方b的平方=a·ab·b=（ab）·（ab）=（ab）的平方
a的立方b的立方=a·a·a·b·b·b=(ab)(ab)·(ab)=(a+b)立方
根据以上材料可知
a的4次方b的4次方=
a的n次方b的n次方= （n为正整数）
根据上面结论计算 （-8）的2010次方x（1/8)的2010次方

Answer 1

1、解：1/2x4+1/4x6+1/6x8+...+1/2006x2008=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008)/2=(1/2-1/2008)/2=1003/4016
2、│ab-2│+（6-1）的平方=0 中的（6-1）的平方有误，请校对！
3、（-8）的2010次方x（1/8)的2010次方 =[(-8)×(1/8)]^2010=(-1)^2010=1