求微积分大神给第七小题详细解答过程
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x^4/(x²+1)
=(x^4 -1 +1)/(x²+1)
=(x^4 -1)/(x²+1) +1/(x²+1)
=(x²+1)(x²-1)/(x²+1) +1/(x²+1)
=x²-1 +1/(x²+1)
所以
原式=∫x²-1 +1/(x²+1) dx
=x³/3 -x +arctanx+C
=(x^4 -1 +1)/(x²+1)
=(x^4 -1)/(x²+1) +1/(x²+1)
=(x²+1)(x²-1)/(x²+1) +1/(x²+1)
=x²-1 +1/(x²+1)
所以
原式=∫x²-1 +1/(x²+1) dx
=x³/3 -x +arctanx+C
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