5/6×5/16+5/6×7/16的计算过程
5/6×5/16+5/6×7/16
=5/6×（5/16+7/16）（运用乘法分配律的逆运算，提取相同数字5/6）
=5/6×12/16（分子和分母同时除以4，进行约分）
=5/6×3/4（分子乘分子，分母乘分母）
=5/8
解析：此题运用乘法分配律的逆运算，先提取先提取相同数字5/6，然后将剩下的5/16和7/16相加得出12/16，将12/16进行约分后和5/6相乘，这样就可达到简算的目的。
乘法分配律的逆运用：ab+ac=ax(b+c) ab-ac=ax(b-c)
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
扩展资料：
一、简便运算的注意事项：
1、在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。
2、不要越级运算，以免发生运算错误。
二、简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
4、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。
字母表示：a-b-b= a-（b+c）
5、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。
字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）
5/6×5/16+5/6×7/16的计算过程：
=5/6×（5/16+7/16）
=5/6×3/4
=5/8
扩展资料：
乘法：
1、乘法交换律：a*b=b*a
2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
=5/6x（5/16+7/16）
=5/6x3/4
=5/8
5/8
如图
