Question

一道数学题：Rt△ABC的三边长为a，b，c，已知根号下 a-1 加上 b² 加上 4 等于 4b ，求 c 的值。

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Answer 1

根号下 a-1 加上 b² 加上 4 等于 4b。移向得即根号下 a-1+b²-4b+4=0
根号下 a-1+(b-2)^2=0所以a-1=0,b-2=0得a=1b=2
Rt△ABC的三边长为a，b，c若c为斜边c=根号下a^2+b^2=根5
若c为一直角边c=根号下b^2-a^2=根3
c 的值根5或根3

Answer 2

解：根号下a-1中a-1非负，b^2-4b+4是完全平方，也非负。
所以a=1,b=2
当角C为90度时c=根号5
当角b为90度时,c=根号3

Answer 3

√a-1+b²+4=4b
√ a-1+b²+4-4b=0
√a-1+ (b-2)²=0
所以a=1 b=2
当a²+ b²= c²
c=√ 1²+2²=√5
当c²+ a²= b²
c=√3
所以c=√3或c=√5
（其中√代表的是根号下）

Answer 4

如图所示：

√a-1+b^2+4=4b → √a-1+b^2-4b+4=0 → √a-1+(b-2)^2=0 → a=1,b=2 →c=√5

Answer 5

根号下 a-1 加上 b2 加上 4 等于 4b ，(根号下a-1)+b2 -4b+4=0,(根号下a-1)+(b-2)2 =0,则a-1=0,b-2=0. a=1,b=2
第一种可能：c为斜边，则C=根号5。第二种可能：b为斜边，则c=根号3
综上得c=根号5或根号3