Question

求图中三题的计算过程。x和y的值是如何确定的？

Answer 1

如图，圆为单位圆，即R=1，

（1）如图中蓝色线，y=sin30°=1/2，

（2）如图中绿色线，x=cos45°=√2/2，

（3）如图中黑色线，tan（π/3）=y/x=（√3/2）/ （1/2）= √3。

Answer 2

图给答案已经足够详细。

追问

关键是最后的答案是怎么计算得出的啊

追答

正弦、余弦、正切0°、30°、45°、60°、90°的值为常用值，可根据勾股定理算出。如下：

追问

能写出具体的计算方法么？加分

追答

为了便于理解，拿出我们的三角板。
通常使用的两种型号有：
[1] 一个等腰直角三角形，即两底角为45°的直角三角形，设直角边长为x，据勾股定理可计算得斜边长为√2x，则可知
sin45°=x/√2x=√2/2，cos45°=x/√2x=√2/2，tan45°=x/x=1.
[2] 较短的直角边长为斜边长一半的直角三角形即两锐角分别为30°、60°的直角三角形，同样的，我们可以设较短的斜边长为x，则斜边长为2x，据勾股定理可得较长的直角边长为√3x，则可知
sin30°=x/2x=1/2，cos30°=√3x/2x=√3/2，tan30°=x/√3x=√3/3.
sin60°=√3x/2x=√3/2，cos60°=x/2x=1/2，tan60°=√3x/x=√3.
如果没有三角板，我们可以绘制两个如上的三角形。