Question

高中数学，求大神解答

Answer 1

见图

Answer 2

f（x）=（x^2+)/(bx+c), f(1)=2
(1): 2=2/(b+c),得 b+c=1, 又因为f(-x)=-f(x), f(-1)=-2, 得 2/(-b+c)=-2, 即b-c=1
b=1, c=0
(2): f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x , f'(x)=1-1/x^2, f'(x)=0, x^2=1, x∈(0,+∞), x=1
x∈(0,1), f'(x)<0递减， x∈(1,+∞), f'(x)>0递增

Answer 3

（1）奇函数，所以f（-x）=-f（x），可解得c=0；f（1）=2，得到b=1；所以f（x）=（x²+1）/x=x+1/x
（2）对于x+a/x，a＞0，且a为常数，这类函数是对勾函数，单调性在（0，无穷）都是（0，√a）减，（√a，无穷）增。具体到这道题，就是（0,1）为减区间，（1，无穷）为增区间。

Answer 4

第一问

追答

第二问导数