C为线段AB上的一个动点AB=4分别以AC和CB为一边做正方形用S表示两正方形面积之和
下列判断正确的A当C为AB中点时S最大B当C为AB中点时S最小C当C为AB的三等分点时S最大D当C为AB的三等分点时S最小...
下列判断正确的
A当C为AB中点时S最大 B当C为AB中点时S最小
C当C为AB的三等分点时S最大 D当C为AB的三等分点时S最小 展开
A当C为AB中点时S最大 B当C为AB中点时S最小
C当C为AB的三等分点时S最大 D当C为AB的三等分点时S最小 展开
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答案是B
设AC为x
则S=x²+（4-x）²
=x²+16-8x+x²
=2x²-8x+16
接下来用配方法
即 S=2（x²-4x+8）
=2（x²-4x+2²+8-2²）
=2[（x-2）²+4]
=2（x-2）²+8
由上式可看出当x=2时 S最小 且S最小是8 （平方项的数一定大于等于0）
而且可以看出当x=0或4时面积最大 最大面积为16
所以答案是B
设AC为x
则S=x²+（4-x）²
=x²+16-8x+x²
=2x²-8x+16
接下来用配方法
即 S=2（x²-4x+8）
=2（x²-4x+2²+8-2²）
=2[（x-2）²+4]
=2（x-2）²+8
由上式可看出当x=2时 S最小 且S最小是8 （平方项的数一定大于等于0）
而且可以看出当x=0或4时面积最大 最大面积为16
所以答案是B
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