Question

这个函数的定义域是？过程

Answer 1

f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，这是在x=0点处导数的定义公式。
因为在x=0点处可导，所以f（x）在x=0点处连续
所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0
所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时求导，得到
lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x
=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
分子中，f（0）是常数（任何函数在任何具体点的函数值，都是常数）
所以f（0）的导数是0
所以分子的导数就是f'（x）
分母的导数是1
所以
lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x
=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
=lim（x→0）f'（x）/1
=lim（x→0）f'（x）

Answer 2

1-3x>0就行了

追问

过程

追答

这要过程？

1/1-3x看做对数函数的自变量

保证它为正就行了

Answer 3

｛x|x＜1/3｝

追问

过程