微分中值定理相关问题，只有一个题目，必采纳!
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arctanx的导数为1/(1+x²)
所以由中值定理得到
存在ξ（a<ξ<b），使得(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ξ²)
显然1/(1+ξ²)小于等于1，
于是(arctanb-arctana)/(b-a)小于等于1
那么取绝对值之后得到|arctanb-arctana|≤|b-a|
所以由中值定理得到
存在ξ（a<ξ<b），使得(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ξ²)
显然1/(1+ξ²)小于等于1，
于是(arctanb-arctana)/(b-a)小于等于1
那么取绝对值之后得到|arctanb-arctana|≤|b-a|
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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