Question

高数。三重积分。被积函数是奇函数等于0啊，怎么回事？

Answer 1

一重积分积分区间关于y轴对称奇函数积分为0

追答

二重积分是关于类似，三重积分积分空间关于原点中心对称

Answer 2

假设曲面Σ关于yoz面对称，则
∫Σf(x,y,z)ds=2∫Σ1f(x,y,z)ds 当f(x,y,z)=f(-x,y,z)时;
∫Σf(x,y,z)ds=0 当f(x,y,z)=-f(-x,y,z)时;