Question

这道三角函数数学题目怎么做

这道三角函数数学题目怎么做递增区间和增区间有啥区别吗？

Answer 1

y的递增区间，就是sin的递减区间，也就是二三象限，
x∈［-2π，2π］，x/2-π/3∈［-4π/3，2π/3］，
所以-4π/3≤x/2-π/3≤-π/2即-2π≤x≤-π/3
或π/2≤x/2-π/3≤2π/3或5π/3≤x≤2π

追问

为什么我计算的跟你不一样

不是这样吗？

追答

然后呢，要注意x一开始限定范围了，所以k也限定了范围，只可能0或-1

Answer 2

你求的是递增区间，但是这题sin前是负号，所以应该求递减区间。

追答

2kπ + π/2≤x/2 - π/3≤2kπ + 3π/2
2kπ + 5π/6≤x/2≤2kπ + 11π/6
∴4kπ + 5π/3≤x≤4kπ + 11π/6， k∈Z
则当k=0时为[5π/3，11π/3]
当k=-1时为[-7π/3，-π/3]
当k=1时为[17π/5，23π/3]
.....
∵x∈[-2π，2π]
∴函数的递增区间是[5π/3， 11π/3]或[-2π，-π/3]

追问

为什么还要代k进去

第二个是怎么得出来的啊

追答

因为x有具体范围的呀：x∈[-2π，2π]。所以需要把k的值代入，得出具体的区间。

Answer 3

在中学阶段没有区别，是一样的

追问

？

我要做法