Question

高一数学（函数）急急

已知2F（1/X)+F(X)=X(X不等于0）求F(X)的解析式

Answer 1

用X=1/X代替X，则方程为
2f(1/x)+f(x)=1/x ①
因为原方程为
2f(x)+f(1/x)=x ②
联立①②可得f(x)=(2x-1/x)/3
∴F(x)=(2x^2-1)/3x,x≠0

Answer 2

2F（1/X)+F(X)=X ①
把 1/X 换成 X
则

2F（X)+F(1/X)=1/X ②

②×2-①
得到
3F（X）=2/X-X
所以
F（X）=2/3X-X/3

Answer 3

F(X*1/X)+F(X^2)=X^2
F(X^2)=X^2-F(1)
令x=1得F（1）+F(1）=1解得F(1)=1/2
即F(X^2)=X^2-1/2
整理看待，即F(X）=X-1/2

Answer 4

一楼正解！