Question

【急！！！】两道初二数学几何题！！

1.在△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上一点，且BM=CN，MN交BC于D。求证：MD=ND
（我在网上看了有些是按照相似三角形做的，但是我们还没有学所以不能用相似三角形，只学过全等三角形）
2.已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，点d为ab中点，如果点p在线段bc上以3
cm/s的速度由b向c移动，同时，点q在线段ca上由c向a运动。
(1)若点q的运动速度于点p一样，经过一秒钟后，△bpd于△cqp是否全等？请说明理由。
（2）若点q的运动速度与点p不同，当点q的运动速度为多少时，能使△bpd与△cqp全等？

Answer 1

一、
∵△ABC，AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠B＝∠C
又∵∠MDB与∠CDN（对顶角相等）
BM=CN
∴△MBD≌△NCD(AAS）
∴MD=AD
二、
(1)∵D为BA的中点
又∵AB是10°
∴ DB是五厘米
∵点p在线段bc上以3cm/s的速度由b向c移动
∵移动了1秒
又∵bc=8cm
∴BP＝3厘米，PC=5厘米
∵点q在线段ca上以3cm/s的速度由c向a移动
又∵移动了1秒
∴qc=3厘米
∴bd=pc,
bp=qc.
又∵ab=ac
∴△abc为等腰三角形
∴∠b=∠c
∴△bpd≌△cqp（SAS）
（2）暂时不会但保证前面全对

Answer 2

证明：过点M作ME//AN交BC于点E
∵ME//AN
∴∠MEB=∠ACB
又∵∠ACB=∠ABC
∴∠MEB=∠ABC
∴MB=ME
又∵MB=CN
∴ME=CN
又∵∠MDE=∠NDC
且 ∠EMD=∠CND
∴△EMD≌△CND
∴MD=DN

Answer 3

你妈

Answer 4

1.因AB=AC 所角B=角C 又MN交于D 所BD=CD
在三角形BDM和三角形CDN中
MB=NC
角B=角C
BD=CD
所三角形BDM全=三角形CDN(SAS)
所MD=ND