线性代数 10
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P =
[2 -1]
[3 -2]
得 P^(-1) =
[2 -1]
[3 -2]
记 B= P^(-1)AP
得 A = PBP^(-1) =
[-10 6]
[-18 11]
A^k = P [P^(-1)AP] [P^(-1)AP] ... [P^(-1)AP] P^(-1)
= P B^k P^(-1) =
[4(-1)^k - 3*2^k, 2(-1)^(k+1) + 2^(k+1)]
[6(-1)^k-3*2^(k+1), 3(-1)^(k+1) + 2^(k+2)]
[2 -1]
[3 -2]
得 P^(-1) =
[2 -1]
[3 -2]
记 B= P^(-1)AP
得 A = PBP^(-1) =
[-10 6]
[-18 11]
A^k = P [P^(-1)AP] [P^(-1)AP] ... [P^(-1)AP] P^(-1)
= P B^k P^(-1) =
[4(-1)^k - 3*2^k, 2(-1)^(k+1) + 2^(k+1)]
[6(-1)^k-3*2^(k+1), 3(-1)^(k+1) + 2^(k+2)]
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