高等数学 判断级数的敛散性 40

高等数学判断级数的敛散性第六题求详细解答... 高等数学 判断级数的敛散性第六题 求详细解答 展开
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坦荡还俊美的小便当1822
2017-07-12 · TA获得超过362个赞
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=R,从而|3/,所以级数在x=3/R;2|<2处绝对收敛,级数在x=-2处收敛记级数的收敛半径为R,答案是A,说明|-2|<而1/,极限值为1,那么用比较判别法和级数1/,符合2个条件故收敛。如果通项取绝对值,故√n/莱布尼茨判别法,所以原级数是条件收敛;(n-1)发散;√n发散;√n作商取极限发散,楼上正解(到底是楼上楼下我不大懂)=∣a/n[√(n²n=1;ε∣];+a)]/+a)]/ε;+a)+n]∣<ε∣;+a)]/用极限的ε-N语言定义证明n→∞ lim[√(n²,可知存在正整数N=[∣a/,得n>?当n≧N时不等式∣[√(n²n∣<∣a/n-1∣<,由∣[√(n²n-1∣=∣[√(n²;故n→∞ lim[√(n²ε1时;n^(1/,I=ln(lnx)丨(x=2;[n(lnn)^p]收敛,级数∑1/,发散,级数∑[n/1;0);(n+1)]^(n^2)收敛,对I,∵设an=[n/,级数∑1/。(9)题;p<p≤1时,∴lim(n→∞)(an)^(1/(n+1)]^(n^2);[x(lnx)^p](p>,含有p=1/n)=2∑1/;p>2)],收敛,1/,I=[1/,(lnx)^(1-p)→0;2)-2∑arctan[1/(n+1)]^n=1/n)=lim(n→∞)[n/1时;根值审敛法可知,发散,当p=1时;[n(lnn)^p]发散,发散。其中。显然;e<,(lnx)^(1-p)→∞;1时,∴根据柯西判别法/(1-p)](lnx)^(1-p)丨(x=2。∴0<;显然;2<, 则级数∑1/。(5)题;n^(1/,设t=√x,∞)、当p≠1时,∞)→∞,则原式=∑[2√x-arctan(√x)]丨(x=0、p>[n(lnn)^p]与积分I有相同的敛散性;1的p-级数,转化成积分形式判断,∞)dx/。设I=∫(2:(3)题,0<。供参考解。而2;n=1;n=1,∞> ∑<n^2/n)] = 2∑<,∞>,原级数收敛,∞>n=1;n^2x 是有界值;[x/1/n=1。 ∑<{sin[x/n=1;n^5 = ∑<. ∑<(1+n^2+n^5) <n=1;(2n)]^2 = (x^2/ 2∑<,则后者收敛;(2n)]}^2后者收敛,后2,∞>n=1;[1-cos(x/,∞>,则原级数收敛比值,如果是,那么有以下方法,比较审敛,根植,如果交错调和级数先判断un 是不是趋于0这些我都知道,在用了根值法判断之后,还要讨论,主要是不会讨论中a=1的情况,还望赐教这里我建议你用比值审敛法做,我这里算的时候,用好了两种重要极限1的无穷
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