Question

如图所示,在直角三角形△ABC中 ∠ACB=90° 点D、E在边AB上,且有AE=AC BC=BD

如图所示,在直角三角形△ABC中 ∠ACB=90° 点D、E在边AB上，且有AE＝AC BC＝BD ，那么∠DCE＝＿＿＿＿＿并说明这个结论

Answer 1

作EF⊥AC，DG⊥BC，CG⊥AB，易证

∠GCD=∠DCA，∠BCE=∠ECG（等底等高等面积公式及平行线性质内错角相等）
而∠GCD+∠DCA+∠BCE+∠ECG=90°
故∠DCE=∠GCD+∠ECG=45°

Answer 2

作EF⊥AC，DG⊥BC，CG⊥AB，易证

∠GCD=∠DCA，∠BCE=∠ECG（等底等高等面积公式及平行线性质内错角相等）
而∠GCD+∠DCA+∠BCE+∠ECG=90°
故∠DCE=∠GCD+∠ECG=45°

Answer 3

好难