Question

一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调

一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调，就得到一个新的两位数，请计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被11整除吗？差呢？

Answer 1

它的十位数字是x,个位数字是y
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除

Answer 2

这样题得把两位数表示出来 原来的数也就是 一共两位数就是(x*10+y)
对调之后变为了10y+x 所以差为（10y+x）-（10x+y）=9y-9x不能被11整除
和为 11x+11y 能被11整除

Answer 3

解：原数10x+y,对调后数为10y+x
新数与原数的和11x+11y(能被11整除)
新数与原数的差9y-9x（不能被11整除）

Answer 4

和可以，但差不可以，，如果可以的话需要一定的条件，如x-y=11的倍数

Answer 5

原数是10x+y,对调后是10y+x，和为11x+11y,差为9y-9x
和可以被11整除，差不可以