Question

求助一道初二数学题！

在梯形ABCD中，AD‖BC，＜B=90°，＜C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为（ ）

Answer 1

作DE⊥BC交BC于E，
所以△DCE为等腰直角三角形，四边形ABED为矩形,
所以AD=BE,AB=DE
由题意CD=10cm,
所以DE=CE=5√2cm,
又因为BC=BE+CE=2AD,所以AD=BE=CE=5√2cm
所以梯形ABCD的面积为(AD+BC)*AB/2=(5√2+10√2)*5√2/2=75cm^2

Answer 2

解：做BE垂直于BC于E
∵∠C=45°，∠B=90°
∴△DEC是等腰直角三角形
∴DE=AD=CE=CD×√2/2=5√2
∴BC=10√2
∴S梯形ABCD=（AD+BC)×BE/2=15√2×5√2/2=150