梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数
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解：
梯形ABCD中AB=AD=CD
则其为等腰梯形
∠ABC=∠C
∠C=∠ABD+∠CBD
AD=AB
三角形ABD为等腰三角形
则∠ADB= ∠ABD
AD//BC
∠ADB=∠CBD
所以∠CBD=∠C/2
BD=CB
三角形BCD为等腰三角形
∠CDB=∠C
∠CBD+∠CBD+∠C=180°
有∠C/2+2∠C=180°
解得∠C=72°
梯形ABCD中AB=AD=CD
则其为等腰梯形
∠ABC=∠C
∠C=∠ABD+∠CBD
AD=AB
三角形ABD为等腰三角形
则∠ADB= ∠ABD
AD//BC
∠ADB=∠CBD
所以∠CBD=∠C/2
BD=CB
三角形BCD为等腰三角形
∠CDB=∠C
∠CBD+∠CBD+∠C=180°
有∠C/2+2∠C=180°
解得∠C=72°
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