Question

已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1),有以下命题：1.函数f（x）的图像在y轴的一侧。。。。。。。。。

已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1),有以下命题：1.函数f（x）的图像在y轴的一侧；2.函数f（x）为奇函数；3。函数f（x）为定义域上的增函数；4.函数f（x）在定义域内有最大值，则正确的命题序号是？

Answer 1

1正确，可以进行讨论，两种情况：当a大于1时 和 当a大于0小于1时，两种情况下定义域都是使真数ax-1大于0的x的范围，解得x的范围x>1/a是大于0的，因此图像总是在y轴右侧。
2错，非奇非偶，因为定义域不关于y轴对称，更不满足奇偶函数的定义。
3错，当a大于1时，是增函数，当a大于0小于1时是减函数。可以利用复合函数的单调性，同增异减来考虑。
4错，单调性不一定，对应的f(x)也没有最大值。

Answer 2

正确的命题序号是1,由ax-1>0 =>x>1/a>0，其图像显然在y轴的右侧；
2错，由1知函数f(x)的图象不可能关于原点对称；
3错，当a>1时函数f（x）为定义域上的增函数；当0<a<1时函数f（x）为定义域
上的减函数
4错，函数f（x）在定义域内无最值，更无最大值。

Answer 3

1 ，3
3，a大于1时为增函数，a大于0小于1时，y=ax为减函数，所以y=ax-1为减函数，因为logax为减函数，所以减函数复合减函数为增函数。所以3正确