Question

已知实数m≠n,且满足(m+2)^2=3-3(m+2)和3(n+2)=-n^2-4n-1,则根号下m/n+n*根号下n/m的值为

已知实数m≠n，且满足（m+2）^2=3-3(m+2)和3（n+2）=-n^2-4n-1，则根号下m/n+n*根号下n/m的值为

Answer 1

（m+2）²=3-3（m+2）
m²+4m+4=3-3m-6
m²+7m+7=0
3（n+2）=-n²-4n-1
3n+6+n²+4n+1=0
n²+7n+7=0
所以，m、n是方程x²+7x+7=0的两个根
所以，m+n=-7，mn=7
根号下（m分之n）+根号下（n分之m）
=m分之根号（mn）+n分之根号（mn）
=m分之根号7+n分之根号7
=（mn）分之【（根号7）（m+n）】
=7分之（-7倍根号7）
=负根号7

追问

1、抱歉，我发现这道试题有误，第一个根号前掉了一个因数m，我现在会做了，答案为-5倍的根号7；
2、请注意m<0,n<0。

追答

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