Question

要造一圆柱油罐，体积为V，问底半径r和高h个等于多少时，才能使表面积最小？这时底半径和高的比是多少

我用导数法，求导得到结果r比H等于1比2，，用均值定理等于1比1，哪里错了，求解正确方法。

Answer 1

用均值法错了！
h+r>=根号（2hr）取等号时h=r,只能保证h+r的值最小，不能保证2pai*r*h的值最小。
因而是错误的。
采用令导数为0计算出的驻点才是正确的。

追问

6，感谢，还有个问题
就是那个均值定理如果是三个正数是不是可以写成这样，a+b+c/3大于等于三次根号下abc

追答

正确的：a,b,c均大于0,则a+b+c>=3*开三次方（a+b+c）

Answer 2

这道题只能用均值定理解决。

追问

不是啊，我看网上其他答案都是导数求出来的都是1比2，就是用均值定理做的答案是错的，我就想问这个算法有问题没

追答

问问你们学校的数学老师。