已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3，求这个一元二次
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3，求这个一元二次方程....
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3，求这个一元二次方程.
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解：由a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3得到：
(√a-2)>=0
(√2-a)>=0
解得a=2 将其代入b=(√a-2）+（√2-a）-3中的b=-3
又ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1即4x^2-3x+c=0
将x=1代入上式中得到c=-1
所以：这个一元二次方程为：4x^2-3x-1=0
(√a-2)>=0
(√2-a)>=0
解得a=2 将其代入b=(√a-2）+（√2-a）-3中的b=-3
又ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1即4x^2-3x+c=0
将x=1代入上式中得到c=-1
所以：这个一元二次方程为：4x^2-3x-1=0
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