Question

大神帮忙看下第二问，我算出来不确定答案。

大神帮忙看下第二问，我算出来不确定答案。急！！

Answer 1

D点到AGE面的距离等于G点到BCF面的距离即为两个面的距离，D点到AGE的距离可以用体积除以三角形AGE面积乘以3，三棱锥的体积等于底面积乘以高除以3，G点垂直于底面，根据垂直面可以算出体积，剩下就是算出三角形AGE的面积即可。

简单算法，其实就是D到GE的垂直线，因为后面互相垂直了呀。

追问

麻烦大神说一下你的结果，看我对不对，谢谢

追答

2分之根号2应该

追问

谢谢

追答

其实我用第一种体积算法好像是3分之根号3，你在用第一种算一下吧

Answer 2

向量法 以D为原点建立坐标 A(0 1 0) B(1 1 0) C(2 0 0) E(0 0 1) F(1 0 1) G(1 0 0)
面AEG:x+y+z-1=0 面BCF:x+y+z-2=0
两面距离 (-1-(-2))/√(1²+1²+1²)=√3/3

追问

我结果二分之根号二 我同学算的五分之根号五

还是很感谢

追答

点面距离 C点到面AEG
d=|Ax0+By+Cz0+D|/√(A²+B²+C²) =1/√3=√3/3
与面面距离一致

追问

你是对的

Answer 3

证那两个平面平行cg ab或者ef都是距离

Answer 4

用体积算距离

追问

具体一点啊

追答

下面有具体了😓