Question

高数 求导

高数 求导求过程

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

Answer 2

追问

不好意思 您的答案我看不太懂

==＞0是什么意思？

Answer 3

sin(xy) = ln[(x+e)/y] + 1.
x = 0 时, ln(e/y) = -1, e/y = 1/e, y = e^2
两边对 x 求导，得 (y+xy')cos(xy) = [y/(x+e)][y-(x+e)y']/y^2 = [1/(x+e)][y-(x+e)y']/y
e^2 = (1/e^3)[e^2-ey'(0)] = 1/e - y'(0)/e^2
y'(0) = - (e^2 - 1/e)e^2 = -e(e^3-1)

Answer 4

隐函数求导，按教材上的例题依样画葫芦就是。

Answer 5

• sin(xy)=ln[(x+e)/y]+1

  cos(xy)·(1+y')=[y/(x+e)]·[y-(x+e)y']/y²=[y-(x+e)y']/[y(x+e)]

• x=0代入：sin[0y(0)]=ln[(0+e)/y(0)]+1→y(0)=e²

  ∴cos(0·e²)(1+y'(0))=[e²-ey'(0)]/[e²·e]

  1+y'(0)=1/e-y'(0)/e²

  y'(0)=(1/e-1)/(1+1/e²)=(e-e²)/(e²+1)