Question

物理题一道，关于牛顿第二定律

物理题一道，关于牛顿第二定律画红圈的什么意思，非常详细一点具体说说。怎么来的。具体具体详细详细。在线等。

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Answer 1

答案是正确的，你圈出的红色部分是因为题目中有说在B点时恰好对轨道没有压力，则球只受重力，不受来自轨道的挤压力，合外力等于重力且提供做圆周运动的向心力，有mg=mv²/R

追问

谢谢了，我说我怎么看不懂，还没学向心力。

Answer 2

以圆心为原点，i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量
速率为v0
则速度（矢量）
v=v0cosθi+v0sinθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0cosωti+v0sinωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
|a|=ωv0=rω^2
|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r 【向心力公式推导过程】
又小球B刚好对轨道没有压力，所以重力提供向心力，
所以：F=mg=(mV^2)/r

Answer 3

你看看我写的明不明白呢

Answer 4

在B点时恰无压力，小球仅受重力，重力提供向心力，mg=ma,a=v²/R，根据圆周运动的公式即可求解。

追问

a为什么等于V²/R

追答

如图甲，一质点绕O点做匀速圆周运动，A点到B点的切线，即线速度Va和Vb，其大小相等。则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量。方法：如图乙，平移矢量Va，使其起点与B点重合，则矢量△V=矢量Vb－矢量Va（即转过某一弧度时线速度的改变量），设矢量Va与Vb的夹角θ就是质点做匀速圆周运动所转过的角（用弧度制表示）。

证明方法(2)的图片
又如图丁（圆O的一部分，即扇形，OQ=OP=r，同时有弦PQ和弧PQ），设θ为OQ与OP夹角的弧度数（其实是数学上这个角对应的弧长与圆半径的比值，即弧PQ ：半径r的值，如一弧度≈57.3°）那么我们知道 X·Y/X=Y，则弧PQ的长度可以表示为“半径r·弧PQ/半径r”即弧长=半径×对应弧度。 当夹角θ很小很小时，可近似认为弧PQ=弦PQ，也就是说弯曲的弧长与笔直的线段长度几乎一样，这就为后面的求△V提供了依据。
回到图乙，如图当OB,OA之间的夹角（等于Vb与Va的夹角）很小很小时，那么对应的△V就很小很小了，并且以B为顶点，母线长为Va（或Vb）的扇形中由A点到B点所扫过的弧△V就可近似等于弦△V，即根据图丁作介绍的，若把图丁中的半径r看做线速度Va（或Vb），弧长=半径×对应弧度（也就是先前的V=ω·r）用在图乙中就是弧△V=△V=线速度（视为半径r）×弧度θ（弧△V与可视为圆半径r的线速度Va或Vb的比值）
而当△V这个量小到单位时（即一秒钟内△V的量），那么这个△V就是我们所说的向心加速度a，向心加速度a=△V/△t，而弧△V=弦△V，所以向心加速度a=弧△V/△t。
首先弧度θ是质点经过某一时间（△t）做圆周运动所转过的角度的弧度数，则角速度ω=θ/△t，表示一秒钟内转过的弧度数，即弧度θ=ω·△t，①并且△V=弧△V=向心加速度a×△t。②
再根据弧长=半径×对应弧度，弧△V=△V=线速度V×弧度θ（如图丙，当θ小到一定程度时，弧△V=△V，小到单位弧度时就存在这样的关系）再根据①②两式，得出向心加速度a×△t=线速度V（这个矢量的大小始终不变）×角速度ω·△t，同时除去等式左右的△t，于是最终化简为：
向心加速度a=角速度ω×线速度V，即a(n)=ω·V，还有a(n)=ω2·r，a(n)=V^2/r等等 都是根据此式以及V=ω·r推理出来的。

Answer 5

动能定理，c项答案里有公式

追问

那个红圈利用的是牛顿第二定

具体一点怎么用的

F=ma

然后呢

追答

动能定理不是牛顿第二定理的延伸吗

1/2mv2=1/2mgR一变形就能得到那个公式啊

追问

答案中V²/R是什么意思

就那个红圈圈

追答

1/2mv2=1/2mgR一变形！！两边同去1/2，再同除R

不就得到红圈里的公式了