如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF，四边形AFCE是菱形吗为什么
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四边形AFCE是菱形
证明 设AC与EF的焦点为O 因EF是AC的垂直平分线 OA=OC ∠AOE=∠FOC ∠EAC=∠ACB 所以 △AOE全等△FOC 所以 OE=OF 四边形AFCE的对角线互相垂直且平分
所以 四边形AFCE是菱形
证明 设AC与EF的焦点为O 因EF是AC的垂直平分线 OA=OC ∠AOE=∠FOC ∠EAC=∠ACB 所以 △AOE全等△FOC 所以 OE=OF 四边形AFCE的对角线互相垂直且平分
所以 四边形AFCE是菱形
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