Question

一道高二的数学题，求学霸帮忙解答过程，谢谢！

已知锐角△ABC的内角A,B,C所对的两边分别为a,b,c。且a=1，b=2，sinC=√15／4，求cosC和c

Answer 1

sinc㎡+cosc㎡=1
cosc㎡=1/16
cosc=±1/4
∵锐角三角形，c<90°
∴cosc=1/4
c=√(a^2+b^2-2abcosC)

=√(1+4-1)=1
c=1，cosc=1/4
那位老铁算错了不要误导好吗，锐角三角形cos肯定是正数，这题只有一个解

Answer 2

cosC = ±√[1-(cosC)^2] = ±1/4，由于这里为锐角三角形，所以取1/4;
根据余弦定理c=√(a^2+b^2-2abcosC) = 2

Answer 3

cosC = ±√[1-(cosC)^2] = ±1/4，
c=√(a^2+b^2-2abcosC) = √6 或 1 .