Question

2x²-(a+2)x+a≥0解不等式

2x²-(a+2)x+a≥0解不等式高中数学

Answer 1

2x²-(a+2)x+a≥0，
(2x-a)(x-1)≥0，
2(x-a/2)(x-1)≥0，
a/2=1时，即a=2时，2(x-1)²≥0恒成立，x取任意实数，x∈R；
a/2<1时，即x<2时，x≤a/2或x≥1，x∈(-∞,a/2]∪[1,+∞)；
a/2>1时，即a>2时，x≤1或x≥a/2，x∈(-∞,1]∪[a/2,+∞)；

追问

如果加条件 a大于o呢

追答

加上a>0，就是第二行改一下：

a/2<1时，即0<a<2时，x≤a/2或x≥1，x∈(-∞,a/2]∪[1,+∞)；

————

其余答案不变。

请点个采纳呗！

追问

应该把等于号去掉吧

Answer 2

解： x2-2x+a>0 x2-2x+1>1-a (x-1)2>1-a 不等式的解为一切实数，即对于任意实数x，不等式恒成立 1-a1 a^(-x2-x+6)0 (x+2)(x-1)>0 x1 不等式的解集为(-∞，-2)U(1，+∞)