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2018-07-29
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2x²-(a+2)x+a≥0,
(2x-a)(x-1)≥0,
2(x-a/2)(x-1)≥0,
a/2=1时,即a=2时,2(x-1)²≥0恒成立,x取任意实数,x∈R;
a/2<1时,即x<2时,x≤a/2或x≥1,x∈(-∞,a/2]∪[1,+∞);
a/2>1时,即a>2时,x≤1或x≥a/2,x∈(-∞,1]∪[a/2,+∞);
(2x-a)(x-1)≥0,
2(x-a/2)(x-1)≥0,
a/2=1时,即a=2时,2(x-1)²≥0恒成立,x取任意实数,x∈R;
a/2<1时,即x<2时,x≤a/2或x≥1,x∈(-∞,a/2]∪[1,+∞);
a/2>1时,即a>2时,x≤1或x≥a/2,x∈(-∞,1]∪[a/2,+∞);
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追问
如果加条件 a大于o呢
追答
加上a>0,就是第二行改一下:
a/2<1时,即0<a<2时,x≤a/2或x≥1,x∈(-∞,a/2]∪[1,+∞);
————
其余答案不变。
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2024-04-11 广告
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2018-07-29
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解: x2-2x+a>0 x2-2x+1>1-a (x-1)2>1-a 不等式的解为一切实数,即对于任意实数x,不等式恒成立 1-a1 a^(-x2-x+6)0 (x+2)(x-1)>0 x1 不等式的解集为(-∞,-2)U(1,+∞)
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