Question

几道高一函数题求详解，谢谢啦。

1。反比例函数y=k/x(k≠0)的定义域，都对应关系和值域各是？
2。√￣11/3￣为什么等于√￣33/3，和相关定义
3。证明函数F（x）=-2x+1在R上是减函数，的详细过程
4。f（x）=x³-2x，判断函数奇偶性。并且判断的分析过程是什么，我都是画出来图然后看是不是在相邻的两个象限对称，如果是就是偶，如果是在相对的两个象限就是奇，请告诉我这样判断可以吗……

Answer 1

1 D
2 (1)错误三角函数线的角与终边始边有关
(2)cos(π-x)=-cos x
所以 错误
3 c=2πr=120π cm
v=10800000 cm/3600 s =3000 cm/s
r=25 转/s
4 sinx^2+cosx^2=1
cos x=√10/10
sinx=3√10/10
tanx=sinx/cosx=3
5 f（-π/4)=-π/4sin（-π/4)=√2 π/2
f（1）=sin1
f（π/3）=π/3sinπ/3=√3 π/6
f（π/3）f(1)f（-π/4）

Answer 2

1。令反比列函数有意义的全部取值即为定义域 所以定义域为X≠0
根据反比列函数图像可知值域为X>0或X<0
2。其实√￣11/3￣也就是指数运算 即 11的二分之一次乘以3的二分之一次=（3×11）的二分之一次 就是√￣11/3￣=√￣33/3
3。令任意a>b,即a-b>0 F(a)-F(b)=-2a+1-(-2b+1)=-2(a-b)<0 所以F(a)<F(b) 即F（x）=-2x+1在R上是减函数
4。这样判断并不好，图并不是人为可以画准的，光只是利用图在题目中是不能用来证明的，只能用来在草稿上辅助判断 其实也不用那么麻烦 根据定义证明就很方便 关于Y轴对称则为偶函数，即f(x)=f(-x)，关于原点中心对称则为奇函数,即f(x)=-f(-x) 首先要判断定义域，如果定义域不对称就不用判断了
例如该题证明过程：定义域为R，所以定义域对称，f(-x)=-x³+2x=-(x³-2x)=-f(x).即f(x)=-f(-x)
所以f（x）=x³-2x是奇函数

QQ：779504383

Answer 3

1，由函数的定义可知：y=k/x（k不等于0）的定义域为x不等于0，值域为y不等于0对应关系为k（k不等于0）
2，11的1/2次/3的1/2次等于11/3的1/2次。而33的1/2次/9的1/2次就等于11/3的1/2次。
3，取任意函数x1，x2，且x1<x2。F（x1）-F（x2）=-2x1+1+2x2-1=-2（x1-x2）<0所以Fx1<F（x2），即F（x）=-2x+1在R上是减函数。
4，不是不可以，只是太麻烦了。应根据定义证明：如果f（x）=f（-x）则为偶函数，f（-x）=-f（x）则为奇函数。所以f（-x）=-x三次方+2x=-f（x）即f（-x）=-f（x）所以f（x）=x3次方-2x是奇函数