Question

一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b。若把它的十位数字和各位数字对调，将得到一个新的两位数。

（1）求原数和新书的和与差
（2)这个和能被11整除吗？差呢？请说明理由。

Answer 1

一个两位数,它的十位数字为A,个位数字为B
把它的数字位置对调所成的数十位数字为B,个位数字为A

原两位数十位A，个位B，则值 = 10A + B
对调后数十位B，个位A，则值 = 10B + A

和
= (10A + B) + (10B + A)
= 11A + 11B
= 11(A + B)
必能被11整除

差
= (10A + B) - (10B + A)
= 9A - 9B
= 9(A - B)