大学高数,线性代数,行列式,用克拉默法则求解下列方程组 10

第2题,求过程,谢谢!... 第2题,求过程,谢谢! 展开
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小茗姐姐V
高粉答主

2018-10-30 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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如下

xd...3@163.com
2018-10-20 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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设:过这两点的一次函数为y=kx+b
∵过这两点
∴5=3k+b
3=2k+b(就是把这两点的坐标代进去,x换为横坐标的值,y同理)
解该二元一次方程组,得:
k=2
b=-1
∴y=2x-1
设二次函数为y=ax^2+bx+c
代入A(4,0)B(1,0)C(0,-2)
得a=-1/2,b=5/2
则y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2

(2)
假设存在,设P(x,y)则:
当P在对称轴左侧时,即(1<x≤5/2)时,有:
OC:OA=PM:AM
即2:4=y:(4-x)
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2
则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=1/2
得x=2或x=4(舍)
此时P点坐标为P(2,1)

当P在对称轴右侧时,即(5/2≤x<4)时,有:
OC:OA=(4-x):y
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2
则[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]/(4-x)=2
得x=4(舍)或x=5(舍)

即只存在一点P(2,1)使△PMA与△OAC相似

(3)
△DCA的底AC固定,即高h在变.
高即点D到AC的距离
设点D(x,y)
AC直线易求:y=(1/2)x-2
即x-2y-4=0

点到直线距离:
|x-2y-4|/√(1^2+2^2)
=|x-2[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/√(1^2+2^2)
=|x^2-4x|/√5

由题知x的范围是0≤x≤4
则|x^2-4x|/√5的最大值在x=2时取得
即此时D(2,1)为所求点.
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