Question

若多项式（2x的2次方+ax-y+6）-（2bx的2次方-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关

试求多项式3分之1a的3次方-2b的2次方-（4分之1a的3次方-3b的2次方）的值

Answer 1

多项式的值与x所取的值无关，即该多项式不含有带x的项，则x的对应项系数之和为0

（2x的2次方+ax-y+6）-（2bx的2次方-3x+5y-1）

=（2x^2 + ax - y + 6) - ( 2bx^2 - 3x + 5y - 1）

= 2x^2 + ax - y + 6 - 2bx^2 + 3x - 5y + 1

= ( 2x^2 - 2bx^2 ) + ( ax + 3x )-( y + 5y )+( 6 + 1 )

= 2x^2( 1 - b ) + ( a + 3 )x - 6y + 7

所以 1 - b = 0 ， a + 3 = 0

那么 b = 1 ， a = -3

因此，多项式3分之1a的3次方-2b的2次方-（4分之1a的3次方-3b的2次方）

= (1/3)a * a * a - 2 * b * b - (1/4)a * a * a + 3 * b * b

= (1/12)a * a * a + b * b

= 1/12 * ( -3 ) * ( -3 ) *( -3 ) + 1 * 1

= -9/4 + 1

= - 5/4

Answer 2

（2x的2次方+ax-y+6）-（2bx的2次方-3x+5y-1）

= ( 2x^2 - 2bx^2 ) + ( ax + 3x )-( y + 5y )+( 6 + 1 )

= 2x^2( 1 - b ) + ( a + 3 )x - 6y + 7 （ 提取公因式 2x^2、x ）

由于，多项式（2x的2次方+ax-y+6）-（2bx的2次方-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关
则 1 - b = 0 ，a + 3 = 0
所以 b = 1 ，a = -3
所以
1/3a的3次方-2b的2次方-（1/4a的3次方-3b的2次方）
=1/3*（-3）的3次方-2*1的2次方-1/4* （-3）的3次方+3*1的2次方
=-9-2+27/4+3
=-5/4

Answer 3

因为多项式（2x的2次方+ax-y+6）-（2bx的2次方-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关
所以2x的2次方=2bx的2次方，ax=-3x
所以b=1,a=-3
所以
1/3a的3次方-2b的2次方-（1/4a的3次方-3b的2次方）
=1/3*（-3）的3次方-2*1的2次方-1/4* （-3）的3次方+3*1的2次方
=-9-2+27/4+3
=-5/4

Answer 4

与x无光，即不含有带x的项。 则x的对应项系数只和为0 2-2b=0 a+3=0
b=1 a=-3

多项式3分之1a的3次方-2b的2次方-（4分之1a的3次方-3b的2次方）的值
=- 5/4