Question

数学高手来啊！

某校计划购买若干电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原价报价收费，其余每台优惠25%”，乙商场经理说：“每台优惠20%”。（用一元一次方程做）
（1)若你要买4台，哪家商场较优惠？买6台呢？
（2）买多少台，两家商场收费一样多？
（3）你知道怎样选择更省钱吗？

Answer 1

设：准备买x台

在甲商场买的费用：y=4000+（1-25%）*4000*（x-1）

在乙商场买的费用：z=（1-20%）*4000*x

（1）当x=4时
y=13000 z=12800
在乙商场买便宜
当x=6时
y=19000 z=19200
在甲商场买便宜
（2）当y=z时
x=5
两商场费用一样
（3）当购买少于5台时，在乙商场买省钱
当购买多于5台时，在甲商场买省钱
当购买等于5台时，在甲、乙商场买一样

Answer 2

解：
设甲商场为甲方案，乙商场的为乙方案。购买电脑数量为x台，需要付费为y元。则
y（甲）=4000+（x-1）(4000*0.75)
y（乙）=4000*0.8x

（1）
当x=4时，代入上面两式
y（甲）=4000+3*4000*0.75=13000元
y（乙）=4000*0.8*4=12800元
所以乙商场较优惠。
当x=6时，
y（甲）=4000+5*4000*0.75=19000元
y（乙）=4000*0.8*6=19200元
所以甲商场较优惠。
（2）
令y（甲）=y（乙）
则：4000+（x-1）（4000*0.75）=4000*0.8x
解得 x=5；
所以当x=5时，两家商场一样收费一样多。
（3）
当买的电脑数小于5台时，去乙商场；
当买的电脑数大于5台时，去甲商场。