Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=10,求该梯形的面积。

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Answer 1

解：
设AC、BD的交点为O
作OE⊥AD，EO的延长线交BC于点F
∵四边形ABCD是等腰梯形
则OA=OD，OB=OC
∵AC⊥BD
∴△AOD和△BOC都是等腰直角三角形
∵OE⊥AD
则OE=1/2AD
同理可得OF=1/2BC
∴OE+OF=1/2(AD +BC)=5
∴EF=5
∴梯形面积=1/2*(AD+BC)*EF=1/2*10*5=25