Question

指数函数的图象与性质是什么？

Answer 1

指数函数：
一般地，函数y＝a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。

指数函数的性质
（1）y>0
（2）图像经过（0,1）点
（3）a>1,当x>0时，y>1 ;当x<o时，0<y<1
(4)o<a<1，当x>o时，0<y<1;当x<0时，y>1
(5)a>1,y=a^x为增函数，0<a<1,y=a^x为减函数
（6）非奇非偶函数
图像: a>1是上升曲线 ； 0<a<1是下降曲线

Answer 2

函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数。

指数函数：
一般地,函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.
已知函数f（x）=（t为常数）．

（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．

（2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．

（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．

Answer 3

指数函数：
一般地，函数y＝a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。

指数函数的性质：
（1）y>0  ，

（2）图像经过（0,1）点   ，

（3）a>1,当x>0时，y>1 ;当x<o时，0<y<1  ，

（4）o<a<1，当x>o时，0<y<1;当x<0时，y>1，

（5）a>1,y=a^x为增函数，0<a<1,y=a^x为减函数，

（6）非奇非偶函数。

图像: a>1是上升曲线   ； 0<a<1是下降曲线。

参考资料

新理观察网.新理观察网[引用时间2018-3-10]

Answer 4

指数函数：
一般地，函数y＝a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。

指数函数的性质
（1）y>0
（2）图像经过（0,1）点
（3）a>1,当x>0时，y>1 ;当x<o时，0<y<1
(4)o<a<1，当x>o时，0<y<1;当x<0时，y>1
(5)a>1,y=a^x为增函数，0<a<1,y=a^x为减函数
（6）非奇非偶函数
图像: a>1是上升曲线 ； 0<a<1是下降曲线