Question

这道题怎么做？(写出过程，拍照传图片哦)

Answer 1

延长BH交⊙O于D。
∵H是△ABC的垂心，∴CH⊥AB，∴∠ACH＋∠BAC＝90°，又∠BAC＝60°，
∴∠ACH＝30°。
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∵H是△ABC的垂心，∴BD⊥AC，∴∠ABD＋∠BAC＝90°，又∠BAC＝60°，
∴∠ABD＝30°，而B、A、D、C共圆，∴∠ACD＝∠ABD＝30°。
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由∠ACH＝30°、∠ACD＝30°，得：∠DCH＝60°。
∵A、B、C、D共圆，∴∠CDH＝∠BAC＝60°，结合∠DCH＝60°，得：
△CDH是正三角形，∴CH＝DH，又BM＝CH，∴BM＝DH。
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显然有：OB＝OD，∴∠OBM＝∠ODH，又BM＝DH，∴△OAM≌△ODH，∴OM＝OH。