Question

数学问题求解，求详细过程谢谢

如图 ，希望解题的时候能把红色部分着重说明一下，不太会

Answer 1

x²-ax+a-1
=x²-1-ax+a
=(x+1)(x-1)-a(x-1)
=(x-1)(x-a)
所以即(x-1)(x-a)²=0
由集合元素互异性
所以x=1，x=a
所以1+a=3
a=2

追问

请问一下。。(x+1)(x-1)-a(x-1)是怎么变成(x-1)(x-a)，这一步有点没看懂。。

追答

哦，对不起错了
改一下
x²-ax+a-1
=x²-1-ax+a
=(x+1)(x-1)-a(x-1)
=(x-1)(x+1-a)
所以即(x-a)(x-1)(x+1-a)=0
所以x=a,x=1，x=a-1
由集合元素互异性
a≠1和2时
a+1+a-1=3
a=3/2
若a=1，则1+a-1=3，不成立
若a=2，则2+1=3，成立
所以a=3/2，a=2

Answer 2

(x-1)(x²-ax+a-1)=0
→
(x-1)(x-a)²=0
x1=1，x2=a
M={1，a}
1+a=3
a=2