Question

六年级奥数行程问题

两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后辆车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？

Answer 1

“第一次在离南站55千米的地方相遇”说明两车共行一个全程的时间里，从南站开出的车行了55千米。当第二次相遇时，两车共行了三个全程，从南站开出的车行了55×3=165千米。

55×3-15=150（千米）
150÷3×2=100（千米）……即答案

Answer 2

设两站间距为x千米，从开始出发到两车第一次相遇时间为t，北车速度a，则a*t = x-55;
a*2t= 55+15
则 x-55 = (55+15)/2
则 x = 90km
另：
从南站开出的车行了3个55km，后差15m就走了个来回，即：
x = (3*55+15)/2 = 90

Answer 3

设两站间距为x千米，从开始出发到两车第一次相遇时间为t，由于两车相对运动，它们在t时间内运动的路程就是x；之后两车到站后立即返回再次相遇，在这期间可知它们的运动路程是2x，路程是之前两倍，速度不变，那么这期间的时间就是之前的两倍，即2t；对于从南边开出的车子来讲，设其速度为v，在第一个相遇时运动的路程是55，时间是t，那么可知：vt=55（等式一）；继续分析这辆车子第一次到第二次相遇时运动的路程就是 x-55+x/2+15,由于时间是2t，则 v*2t=x-55+x/2+15，化简就是：2vt=（3/2）x-40（等式2）两等式联立，可解得 x=100千米

Answer 4

90千米