Question

各位大哥大姐，拜托了啊！

4个小组合作加工一批零件，第一小组加工339个，第2小组加工的零件数是其他小组的2分之1，第3小组加工的零件数是其他小组的3分之1，第4小组加工的零件数是其他小组的4分之1，这4个小组一共加工了零件多少个？

Answer 1

同学这题其实不难的，多动脑筋啦，希望你能多多自己解答，对你今后学习都会有帮助的， 首先设第二组一共加工零件 X 个，第三组加工Y个，第四组加工Z个。
则： 如题可知
X = （Y + Z + 339）/ 2
Y = （X + Z + 339）/ 3
Z = （X + Y + 339）/ 4
不要觉得眼花哦，其实很简单求解。可以代入解（但不方便）；要两边同乘分母后然后 对减可以得到简单的数据求解。
三个方程改为：
2X = Y + Z + 339 (A)
3Y = X + Z + 339 (B)
4Z = X + Y + 339 (C)
方程 A - B 得：3X = 4Y (1)
方程 B - C 得：2Y = 5Z (2)
方程 C - A 得：5Z = 3X (3)
方程 A + B + C 得 Y + 2Z = 339*3 (4)
此时将(2)代入(4)就可以求出来咯 Z = 226；X = 1130/3；Y = 565；
所以零件总数为 X + Y + Z = 3503/3 (验算过了，都是分数，题目可能有错误数字吧。如果数字有错，你自己重新根据方法算过吧，如果数字没错，那题目有问题了。）

我不在乎分，只希望你能学习到学习方法和保持认真的学习态度，加油，相信这种问题在你执着来百度求助的精神下，就能轻易迎刃而解的。

Answer 2

设第二组加工X个 第三组Y个 第四组Z个
根据条件可列出3个方程
X=（Y+Z+339）/2
Y=(X+Z+339)/3
Z=(X+Y_339)/4
三元一次方程组有唯一解
但是解不是整数

要求解是整数的话，第一组加工的零件书必须是13和4的公倍数