Question

求一道应用题

2. 小杰给小丽出了个计算题（2+1）（2 2+1）（2 4+1）……（264+1）并说结果可化简成二项2 128-1，小丽正在思考，在一旁的小明说，我利用平方差公式算出来了，你知道小明是怎样算的吗？把他想的过程写出来好吗？

Answer 1

解：只在在原式的基础上乘以(2-1)，就可以不断的形成平方差，
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^16-1)……（2^64+1)
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

这是我自已打的，希望能采纳，谢谢！
我还没被采纳过呢，希望帮帮忙1
谢谢

Answer 2

解：只在在原式的基础上乘以(2-1)，就可以不断的形成平方差，
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)……（2^64+1)
=(2^16-1)……（2^64+1)
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

Answer 3

乘以 （2-1）
再利用平方差、

Answer 4

把他想的过程写出来好吗？ 不好

Answer 5

我也会，就是下面的步骤，不想打了！啦啦啦！