Question

1.如图,三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，DE//AC，交AB于E，DF//AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形. 2.

Answer 1

容易知道四边形为平行四边形；
AD平分∠FAE,于是∠FAD=∠DAE,而DF//AB，于是∠DAE=∠FDA
因此∠FAD=∠FDA，FA=FD；
因此四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）。