已知：四边形ABCD为等腰梯形，AD‖BC,AB＝DC，求证：A，B，C，D四点在同一圆上
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四点共圆判定定理：圆的内接四边形的两对角和是180度，反之，如果四边形的两对角和是180，那么四点共圆。
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180,∠D+∠C=180
又∵AB=CD
∴∠A=∠D
∴∠A+∠C=180,∠B+∠D=180
∴四边形ABCD的对角互补
∴四边形ABCD的四个顶点共圆
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180,∠D+∠C=180
又∵AB=CD
∴∠A=∠D
∴∠A+∠C=180,∠B+∠D=180
∴四边形ABCD的对角互补
∴四边形ABCD的四个顶点共圆
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∴四边形ABCD的四个顶点共圆
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