Question

方程x2+2x+1=0的根为

方程x2+2x+1=0的根为x1=_____,x2=_____,x1+x2=_____,x1乘x2=_____
方程x2-3x-1=0的根为x1=_____,x2=_____,x1+x2=_____,x1乘x2=_____
方程x2+4x-7=0的根为x1=_____,x2=_____,x1+x2=_____,x1乘x2=_____
你得出了什么猜想？能证明你的猜想吗？

Answer 1

方程X2+2X+1=0的根为X1=-1X2=-1，X1+X2=-2，X1×X2=1.-------方程X2-3X-1=0的根X1=2分之3+根号13，X2=2分之3-根号13，x1+x2=3,x1×x2=-1-------方程x2+4x-7=0的根x1=-2+根号11,x2=-2-根号11，x1+x2=-4,x1×x2=-7.得出的猜想是只要方程是ax2+bx+c的一般形式x1
+x2就等于-a分之b,xi×x2就等于a分之c.
根据公式法当b2-4ac大于或等于o方程有两个根
x1=2a分之-b+根号b2-4ac,x2=2a分之-b-根号b2-4ac,把这两个根的公式相加和相乘可以得出结论。