初三数学问题，急！
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形...
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形
展开
2个回答
展开全部
△ADB为直角三角形，DE为其斜边中线
所以DE=AE=EB
所以∠EBD=∠EDB
又因为AB平行于CD
所以∠CDB=∠EBD
所以∠CDB=∠EDB
因为BC=CD
所以∠CDB=∠CBD
所以∠EDB=∠CBD
所以CB平行于DE
因为EB平行于CD
所以四边形BCDE是平行四边形
因为临边 BC=CD
所以四边形BCDE是菱形
所以DE=AE=EB
所以∠EBD=∠EDB
又因为AB平行于CD
所以∠CDB=∠EBD
所以∠CDB=∠EDB
因为BC=CD
所以∠CDB=∠CBD
所以∠EDB=∠CBD
所以CB平行于DE
因为EB平行于CD
所以四边形BCDE是平行四边形
因为临边 BC=CD
所以四边形BCDE是菱形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
