Question

一道数学题（数学高手进）

一个两位数，把它的十位数字与个位数字对调位置，原来的两位数与新得到的两位数之差有何特征？（写出详细解题过程）

Answer 1

解：设这个数的十位数字是x，个位数字是y。
原数=10x+y。
调转后，是10y+x。
(10x+y)-(10y+x)
=10x-10y-x+y
=9x+9y
=9(x+y)
∴ 其差为9的倍数。
又 (10x+y)+(10y+x)
=10x+y+10y+x
=11x+11y
=11(x+y)
∴ 其和为11的倍数。

Answer 2

10a+b 原数
10b+a 对调
9a-9b 相减
估计是9的倍数

Answer 3

是十位数字与个位数字之差与9的积
原数xy 其值为10x+y
十位数字与个位数字对调位置 yx 其值为10y+x
原来的两位数与新得到的两位数之差=（10x+y ）-（10y+x）=9（x-y）