观察等式：1^3=1,1^3+2^3=9=3,1^3+2^3+3^3=36=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2，…… 5
观察等式：1^3=1,1^3+2^3=9=3,1^3+2^3+3^3=36=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2，……试求11^3+12^3+13^3...
观察等式：1^3=1,1^3+2^3=9=3,1^3+2^3+3^3=36=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2，……
试求11^3+12^3+13^3+…+19^3的值。 展开
试求11^3+12^3+13^3+…+19^3的值。 展开
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1^3=1
1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4+5)^2
所以11^3+12^3+13^3+…+19^3=(11+12+13+…19)^2=135^2=18225
1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4+5)^2
所以11^3+12^3+13^3+…+19^3=(11+12+13+…19)^2=135^2=18225
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