Question

1.可微但偏导数不连续的函数有？（举例） 2.偏导数存在但不可微的函数有？（举例）

1.可微但偏导数不连续的函数有？（举例）
2.偏导数存在但不可微的函数有？（举例）3.函数连续但偏导数不存在的函数有？（举例）
4.偏导数存在但函数不连续的函数有？（举例）

Answer 1

1:f(x,y)=(x²+y²)sin[1/(x²+y²)],(x,y)≠(0,0).f(x,y)=0,(x,y)=(0,0)
2,4:f(x,y)=xy/(x²+y²),(x,y)≠(0,0).f(x,y)=0,(x,y)=(0,0)
3:f(x,y)=|x|