Question

已知x平方减x减1等于0则付x的3次方加2x的平方加2010等于多少？

Answer 1

x平方减x减1等于0即X^2-X=1
两边同时乘以x
得 X^3-X^2=X
负x的3次方加2x的平方加2010等于
-X^3+2X^2+2010=-X^3+X^2+X^2+2010=-X+X^2+2010=1+2010=2011

Answer 2

x^2-x-1=0
x^2-x=1
x^2=1+x
所以
-x^3+2x^2+2010
=-x*x^2+2x^2+2010
=-x(1+x)+2x^2+2010
=-x-x^2+2x^2+2010
=x^2-x+2010
=1+2010
=2011
=4

Answer 3

x^2-x-1=0
==> x^2=x+1
-x^3+2x^2+2010
=-x*x^2 + 2x^2 + 2010
=-x(x+1) + 2(x+1) + 2010
=-x^2 + x + 2012
=-(x+1) + x + 2012
=2011

Answer 4

利用已知条件降次，x²=x+1,
所以-x³+2x²+2002=-x（x+1）+2（x+1）+2002=-x²+x+2+2002=-(x²-x-1)+2003=2003

Answer 5

2011